En la clase de Ana, hay cuatro niñas más que niños. Hoy en día, a causa de una epidemia de varicela, la mitad de los varones y la mitad de las mujeres están enfermos y no han venido a la escuela.
En la clase, sólo hay 14 alumnos. ¿Cuántas niñas y cuántos niños están enfermos?
(Problema extraído del curso de resolución de problemas del Proyecto Newton)
FASE I
COMPRENDER
Datos: Una clase
Una epidemia de varicela ha enfermado a la mitad de los varones y la mitad de las mujeres y hoy no
han venido a clase.
Hoy en clase sólo hay 14, entre alumnas y alumnos.
Objetivo: Cuántas mujeres y cuántos varones están enfermos.
Relación: En la clase de Ana, hay 4 mujeres más que hombres
Diagrama: Construiremos una tabla
FASE II
PENSAR
Estrategia: Ensayo-error
FASE III
RESOLVER
Empezamos el ensayo con 2 varones (como la relación dice que las mujeres los superan en 4) 6 mujeres. Es interesante observar que la cantidad total de personas que colocamos en la tabla es cifra par. Hacemos esto para que al hallar la mitad nos de por resultado siempre un número natural (ya que los números hacen referencia a personas).
Al final de los ensayos, después varios resultados erróneos, llegamos a que la suma de las mitades que estamos buscando es 14.
Total varones
|
Total mujeres
|
Mitad Varones
|
Mitad Mujeres
|
Suma de mitades
|
2
|
6
|
1
|
3
|
4
|
4
|
8
|
2
|
4
|
6
|
6
|
10
|
3
|
5
|
8
|
8
|
12
|
4
|
6
|
10
|
10
|
14
|
5
|
7
|
12
|
12
|
16
|
6
|
8
|
14
|
Solución: 8 Mujeres enfermas y 6 varones enfermos.
FASE IV
RESPONDER
Comprobación:
8 Mujeres + 6 Varones = 14 Total alumnado enfermo
8 x 2 = 16 Total de Mujeres de la clase
16 - 12 = 4 Mujeres más que varones
6 x 2 = 12 Total de Varones de la clase
Análisis: La solución es única.
Respuesta: En la clase de Ana hay 8 mujeres y 6 varones enfermos.
No hay comentarios:
Publicar un comentario