Blancanieves ha regalado una balanza a los siete enanitos. Y ellos muy contentos con el regalo se colocan uno tras otro en la balanza y escriben su peso en una hoja de papel que dan a Blancanieves, sin poner sus nombres: 22 kilos, 14 kilos, 16 kilos, 11 kilos, 17 kilos, 24 kilos, 19 kilos. Entonces, para divertirse, suben de dos en dos en la balanza con excepción de Gruñón que no quiere jugar. Entonces le dicen a Blancanieves que:
- Dormilón y Sabio estaban juntos en la balanza
- Tímido y Bonachón estaban juntos en la balanza
- Mudito y Tontín estaban juntos en la balanza.
Y le dijeron sorprendidos que la balanza indicaba cada vez el mismo peso.
Y le dijeron sorprendidos que la balanza indicaba cada vez el mismo peso.
Blancanieves dice: "No me digas más, ahora sé lo que pesa Gruñón".
¿Cuál es el peso de Gruñón?
(Problema publicado por José Antonio Rupérez Padrón y Manuel García Déniz en la revista Números Volumen 79, marzo de 2012)
FASE I
COMPRENDER
Datos: Pesos de cada enanito: 22, 14, 16, 11, 17, 24 y 19 kilos para cada uno y no se sabe a quién pertenece cada peso
Objetivo: Cuál de estos pesos es el de Gruñón
Relación: Cuando se pesan seis de ellos, excepto Gruñón, en tres parejas la pesada, suma de los pesos de ambos, tiene el mismo valor
FASE II
PENSAR
Estrategia: ensayo error
FASE III
RESOLVER
Tenemos que encontrar, entre los siete números, tres pares que den la misma suma. Para eso debemos sumar en grupos de dos los números dados y encontrar tres sumas iguales. Para resolver el problema iremos sumando los pesos de a dos hasta encontrar los que nos den el mismo resultado:
24 + 11 = 35 22 + 11 = 33 19 + 11 = 30 17 + 11 = 28 16 + 11 = 27 14 + 11 = 25
24 + 14 = 38 22 + 14 = 36 19 + 14 = 33 17 + 14 = 31 16 + 14 = 30
24 + 16 = 40 22 + 16 = 38 19 + 16 = 35 17 + 16 = 33
24 + 17 = 41 22 + 17 = 39 19 + 17 = 36
24 + 19 = 43 22 + 19 = 41
24 + 22 = 46
FASE IV
RESPONDER
Respuesta: Gruñón pesa 24 kilos
FASE I
COMPRENDER
Datos: Pesos de cada enanito: 22, 14, 16, 11, 17, 24 y 19 kilos para cada uno y no se sabe a quién pertenece cada peso
Objetivo: Cuál de estos pesos es el de Gruñón
Relación: Cuando se pesan seis de ellos, excepto Gruñón, en tres parejas la pesada, suma de los pesos de ambos, tiene el mismo valor
FASE II
PENSAR
Estrategia: ensayo error
FASE III
RESOLVER
Tenemos que encontrar, entre los siete números, tres pares que den la misma suma. Para eso debemos sumar en grupos de dos los números dados y encontrar tres sumas iguales. Para resolver el problema iremos sumando los pesos de a dos hasta encontrar los que nos den el mismo resultado:
24 + 11 = 35 22 + 11 = 33 19 + 11 = 30 17 + 11 = 28 16 + 11 = 27 14 + 11 = 25
24 + 14 = 38 22 + 14 = 36 19 + 14 = 33 17 + 14 = 31 16 + 14 = 30
24 + 16 = 40 22 + 16 = 38 19 + 16 = 35 17 + 16 = 33
24 + 17 = 41 22 + 17 = 39 19 + 17 = 36
24 + 19 = 43 22 + 19 = 41
24 + 22 = 46
El único peso que no aparece en esas tres parejas es 24. Entonces éste debe
ser el peso de Gruñón.
FASE IV
RESPONDER
Respuesta: Gruñón pesa 24 kilos
🤔😮😦
ResponderEliminar